""" Inclination functions (squared) for tidal order-l = 3. These are exact (no truncation on I)
"""
from typing import TYPE_CHECKING
import numpy as np
from ...utilities.performance.numba import njit
if TYPE_CHECKING:
from . import InclinOutput
from ...utilities.types import FloatArray
[docs]
@njit(cacheable=True)
def calc_inclination_off(inclination: 'FloatArray') -> 'InclinOutput':
"""Calculate F^2_lmp (assuming I=0) for l = 3"""
# Inclination Functions Calculated for l = 3, Inclination == off.
ones_ = np.ones_like(inclination)
inclination_results = {
(1, 1): 2.25 * ones_,
(3, 0): 225. * ones_,
}
return inclination_results
[docs]
@njit(cacheable=True)
def calc_inclination(inclination: 'FloatArray') -> 'InclinOutput':
"""Calculate F^2_lmp for l = 3"""
# Inclination Functions Calculated for l = 3.
# Optimizations
i = inclination
i_half = i / 2.
sin_i = np.sin(i)
cos_i = np.cos(i)
sin_i_half = np.sin(i_half)
cos_i_half = np.cos(i_half)
inclination_results = {
(0, 0) : 0.09765625*sin_i**6,
(0, 1) : 0.87890625*(sin_i**2 - 0.8)**2*sin_i**2,
(0, 2) : 0.87890625*(0.8 - sin_i**2)**2*sin_i**2,
(0, 3) : 0.09765625*sin_i**6,
(1, 0) : 56.25*sin_i_half**4*cos_i_half**8,
(1, 1) : 31.640625*(-cos_i**2 + 0.6666666666666666666666667*cos_i + 0.06666666666666666666666667)**2*cos_i_half**4,
(1, 2) : 31.640625*(sin_i**2 - 0.6666666666666666666666667*cos_i - 0.9333333333333333333333333)**2*sin_i_half**4,
(1, 3) : 56.25*sin_i_half**8*cos_i_half**4,
(2, 0) : 3.515625*(cos_i + 1.0)**4*sin_i**2,
(2, 1) : 31.640625*(sin_i**2 - 0.6666666666666666666666667*cos_i - 0.6666666666666666666666667)**2*sin_i**2,
(2, 2) : 225.0*(sin_i_half**5*cos_i_half - 0.25*sin_i**3)**2,
(2, 3) : 225.0*sin_i_half**10*cos_i_half**2,
(3, 0) : 225.0*cos_i_half**12,
(3, 1) : 2025.0*sin_i_half**4*cos_i_half**8,
(3, 2) : 2025.0*sin_i_half**8*cos_i_half**4,
(3, 3) : 225.0*sin_i_half**12
}
return inclination_results